La estrategia recursiva.

Hay diferentes tipos de estrategias en opciones:
De frente con puts o calls:Esto significa que simplemente comrpamos puts o calls, y esperamos al vencimiento ejercemos y listo, o podemos vender las opciones antes del vencimiento si vencieron, es la estrategia más simple y con la que se paga menor porcentaje en comisiones.
Armar una estrategia:Esto de armar una estrategia (bullspread o bearspread), como su nombre lo dice esto intenta captar ganancia de la separación de las cotizaciones de las opciones, es porque está comprado de frente y ha lanzado en otras bases de más arriba en caso de call y de más abajo en caso de put. Hay diferentes tipos de estrategias pero toda se reducen a una misma estrategia, comprar y vender.
Para poder lanzar una opción es necesario tener el subyacente o una garantía que puede ser un call de strike menor, en el caso de put un put de strike menor.
El valor relativo de opciones:El valor de una opción es el valor intrinseco, el valor de ejercerla pero además tiene una prima y también, por lo que siempre es mayor, pero si todo el mercado está caro, cuando compramos y lanzamos inmediatamente en una base ( por ejemplo la anterior en un put, o la siguiente en un call) Vamos a estar viendo que no nos interesa el precio de la base ya que nos interesa la diferencia de precio entre ambas.
Si bien podría usarse blackschooles para determinar el valor de las opciones vemos, que cuando quedan OTM tienden a juntarse los precios, y cuando pasan a ITM se separan.
¿Cuánto se separan?
Deberían separarse la diferencia de valor entre las bases, pero puede ocurrir que sea mayor aún esa separación, cuadno una queda OTM y la otra ATM o ITM.
Vamos a analizar la situación pensando en que los precios se mueven por blackscholes,y que son todos unos relojitos, pero siempre hay sobreprecio.
Suponemos como ejemplo un banco BAR (Banco Argentino, que no existe) va a ser nuestro banco, que va a pasar de 100$ a 160$. En el período de 0,15 años aproximadamente 2 meses.
nuestra estrategia consiste en comprar BARC130 y lanzar BARC150 veamos la cotización en un inicio. Para esto usamos nuestro simulador
https://www.mystockoptions.com/black-scholes.cfm?ticker=&s=100&x=100&t=1.5&r=5%25&v=50%25&calculate=Calculate
\(BAR_{C130}=17.419$\)
\(BAR_{C150}=13.102$\)
\[\Delta {T_o}_{BAR_{(C130,C150)}} = 17,419$-13,102$= 4.317$\]
Ahora el subyacente subió al cierre a \(BAR=160$\) entonces, vamos a calcular el valor de ejercer las opciones.
\(BAR_{C130}=160$-130$=30$\)
\(BAR_{C150}=160$-150$=10$\)
\[\Delta {T_f}_{BAR_{(C130,C150)}} = 30$-10$= 20$\]
Esto nos dá un rendimiento de la estrategia del:
\[\%\eta_{Estrategia}=\frac{20$}{4,217$}100=474,27\%\]
Una estrategia más simple hubiese sido comprar C130 y alv encimiento ejercerla,
Incio:\(BAR_{C130}=17.419$\)
Cierre:\(BAR_{C130}=160$-130$=30$\)
\[\%\eta_{Frente}=\frac{30$}{17.419$}100=172,22\%\]
A la pelota, ¿la ganancia es menor? claro que sí, porque la opción nos deja la posibilidad de seguir creciendo hasta el infinito, si el precio tiende a infinito el valor de la opción también tenderá a infinito. En cambio con estrategia, el valor de la renta será la diferencia de las bases como valor máximo, que en ejercicio si está ITM es en este caso 130-150=20$, no voy a ganar más que eso. Es una apuesta cotada pero de \(\text{GRAN IMPACTO}\), acá pudimos ver que llendo directamente de frente si el papel no sube extremadamente mucho, no vamos a tener una buena ganancia. Casi multiplicamos por 5 realizando la estrategia, con un margen de seguridad porque el precio a 160$ está 10$ arriba, por más que siga subiendo no cobramos más.
¿Pero donde está la ganancia de hacer esto?
El precio de las opciones a veces no es el de blackscholes está inflado, entonces si las opciones están caras, directamente ni es conveniente operar en el mercado al cierre, sinó en el transcurso.
La estrategia recursiva.
Al fin llegamos a lo que quería comentarles. La estrategia recursiva consiste en repetir la estrategia todas las veces que sea posible. Porque al lanzar recibimos capital, ese capital lo volvemos a invertir en la misma estrategia lanzamos y así sigue el bucle hasta más no poder, que se nos acabe la plata.
-Comprar - Lanzar - Comprar - bucle.
Si nuestro capital es de por ejemplo 100.000$.
El valor de la estrategia es de 4$ ->400$ por lote.
Podremos hacer 100000/400= 250 Estrategias.
Pero la cantidad de ciclos dependerá del precio del papel mas caro, (suponemos 17$ y 13$ para redondear) por ejemplo para 17$.
\(C=\frac{100000}{1700} = 58\) papeles, despues voy a lanzar y mi capital va a ser de \(13 \cdot 58=75400$\).
Entonces voy a tener que volver a comprar papeles, en este caso, considero que es recomendable tener mucha más plata para poder hacerlo de forma más simple, pero no siempre tenemos ese capital, que tampoco vale la pena caucionar para tenerlo, entonces si no tenemos plata tenemos tiempo y paciencia por lo que podemos ir haciendolo de a poco. La cantidad de iteracciones se calcula de la siguiente forma. Siempre nos tendremos que quedar con un poco de efectivo en mano porque sinó tiende a infinito. El efectivo en mano mínimo es lo que cuesta un lote en este caso sería 1700$.
\[ C_f=C(\frac{P_v}{Pc})\]
El capital despues de cada interación Cn será igual a el capital anterior multiplicado por el precio de venta divido por el precio de lanzamiento. Esto nos genera un problema de fracción contínua.
\[ C_n=C(\frac{P_v}{Pc})^n\]
Como tenemos un monto mínimo que es el cual no nos permite comprar mas lote en este caso 1700$, podemos despejar para saber cuantos bucles tenemos para hacer .
\[ln(\frac{1700}{C})=n ln(\frac{P_v}{P_c})\]
\[n=\frac{ln(1700/C)}{ln(\frac{P_v}{P_c})}\]
\[n=\frac{ln(P_c*100/C)}{ln(\frac{P_v}{P_c})}\]
\[n=\frac{ln(17*100/100000)}{ln(\frac{13}{17})} \approx \text{15 veces}\]
Parece muchas iteraciones, pero es porque lo estamos haciendo con muy mucha guita, si lo hacemos con menos guita tenemos por ejemplo con 10.000$ son solo 6 bucles.
Llendo a la vida real, la diferencia entre bases de GGAL, es de 3$, actualmente tenemos en los puts diferencias bastante bajas, depende el estado de ánimo de la gente. Puede subir o bajar el valor de los puts y de los calls, generalmente cuando se va llegando a la fecha de ejercicio se normaliza bastante parecido a lo que largaría blackscholes, pero normalmente están inflados los precios, eso no nos importa, porque lo que nos va a importar es el diferencial entre el precio de comprado y lanzado. Se puede ejercer comprar un poco de papeles y comprar todos los lanzados para cerrar posición y vender despues las opciones o ejercerlas, para salir tambien se puede hacer de la misma forma, el bucle de salida, y bucle de entrada con poca plata, o bien con mucha, el bucle de salida si hay ganancia es mucho más rápido, si hay perdida es lento.

Conclusiones:

Ir de frente solo cuando se crea que el papel va a tener un movimiento extremadamente grande, sinó no es conveniente.

Una vez que se cumplió la estrategia hay que desarmarla, porque no genera más ganancia.