Las antenas mejoran su calidad de recepción si su longitud es igual o similar a la mitad de su longitud de onda, para FM, AM, etc, necesitan optimizarse para recibir determinada frecuencia, también para TV. La mejor longitud de la antena es la que es la mitad de la longitud de onda.
Para una frecuencia de 95.7 Mhz, sabemos que la velocidad de la luz es igual a \(C=300.000km/s\) y la longitud de onda \(\lambda\) viene dada por la siguiente formula:
\[\lambda = \frac{C}{f}=\frac{3\cdot 10^{8}m/s}{95,7 \cdot 10^{6}1/s}=3.134796238244514mts\]
O sea que nuestra antena de FM, para sintonizar bien esta estación debería tener una longitud de:
\[l=\frac{\lambda}{2} = \frac{3.134796238244514m}{2}=1.567m\]
Según ENACOM
https://www.enacom.gob.ar/fm_p565
Banda de frecuencias para el Servicio de Radiodifusión Sonora por modulación de frecuencia
Es la banda del espectro radioeléctrico comprendida entre las frecuencias de 88 MHz. y 108 MHz, dividida en 100 canales sucesivos desde el 201 al 300, siendo la frecuencia central para el primer canal la de 88,1 MHz., y la del último 107,9 MHz.
Si queremos sintonizar cualquier fm nuestra antena debería tener, como nuestro dato importantes es que la frecuencia va desde 88,1Mhz a 107,9MHz, vamos a encontrar el promedio de frecuencia.
\[f= \frac{(88.1Mhz + 107.9Mhz)}{2}=98Mhz\]
\[l=\frac{\lambda}{2} = \frac{C}{2\cdot f}=\frac{3\cdot 10^{8}m/s}{2 \cdot 98 \cdot 10^{6}1/s}=1,53m\]
O sea serían \(1.53/2=76,5cm\) para cada lado de la antena, para FM.
Y para por ejemplo un canal de TV analógica, tenemos: por ejemplo para canal 6 entre 82 y 88Mhz
\[f_M= \frac{(82Mhz + 88Mhz)}{2}=85Mhz\]
\[l=\frac{\lambda}{2} = \frac{C}{2\cdot f}=\frac{3\cdot 10^{8}m/s}{2\cdot 85 \cdot 10^{6}1/s} \approx 1,765m\]
Aproximadamente \(l \approx 88.2cm\) para sintonizar correctamente esta frecuencia.
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