Un error común es visualizar los gráficos en escala lineal, aunque cada vez más común para aquellos que quieren manijear un pelpa.
En los gráficos vemos variaciones de precios, y esas variaciones de forma lineal, representan poco de la realidad, ejemplo práctico.
\[ Rentabilidad \%=\frac{P_v-P_c}{P_c}\cdot 100=\]
Caso(1):Compro GGAL en 100$ cae y vendo en 150$, despues del arreglo con los bonistas, gané un 50%.
Caso(2):luego el papel vuelve a caer a 100$, pero veo que perdí un 33.33%
\[Renta_{caso(1)}=\frac{100-150}{100}\cdot 100=50\%\]
\[Renta_{caso(2)}=\frac{100-150}{150}\cdot 100=(33.33)\%\]
Esto hace que sea un indicador asimetrico, ya que las ganancias pueden ir desde 0 hasta infinito, y las péridas siempre están limitadas al 100%. Como es un indicador asimetrico no nos sirve como referencia porque no es un indicador balanceado, tanto pérdidas como ganancias debe tener el mismo número en la variación del precio, porque si perdí un 33.33% y quiero recuperarlo 100*1.3333= 133.33 no vuelvo al valor anterior del precio, necesito ganar nuevamente un 50% para recuperar.
Este es un engaño matemático que tiende a minimizar las pérdidas al colocarlas en forma porcentual y maximizar las ganancias.
Como solución llegan los logaritmos,
\[\frac{\ln{P_{v_1}}}{\ln{P_{c_1}}} \cdot \frac{\ln{P_{v_2}}}{\ln{P_{c_2}}}=1\]
Volvemos a calcular
\[Renta_{caso(1)}=\frac{\ln{150}}{\ln{100}}=1,088\]
\[Renta_{caso(2)}=\frac{\ln{100}}{\ln{150}}\cdot 100=0.91\]
Si ahora multiplicamos ambos tenemos.
\[Renta_{caso(1)} \cdot Renta_{caso(2)}=1.088\cdot 0.91=1\]
Esto nos presenta un indicador uniforme, tanto cuando perdemos como cuando ganamos y recuperamos el valor multiplicando, vamos a obtener 1 que es la unidad que nos va a mantener el mismo precio inicial.
¿Pero que significa esto?
Cuando ganamos un 50%, en realidad en un mundo paralelo logaritmico, en realidad estamos ganando menos, un 8.8%, y guando perdemos el 33% en realidad estamos perdiendo lo mismo ese 8.8% logaritmico que si lo multiplicamos volveremos al mismo lugar.
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